DS R证明Sylvester–Gallai theorem，虽然错了但还是比较接近

这个定理描述很简单，证明也很简单，紫檀数学牛蛙都可以玩一玩（不要告诉孩子答案，让他们自己证明）：

Say there are more than one finite number of points on a Euclidean plane, and they are not falling on a single straight line.  Proof that there exists a straight line that goes through only two of those finite points.

Deepseek R 的证明（昨天在Android tablet app上问的）：

https://bbs.wenxuecity.com/tzlc/1998524.html

虽然有错但离正确的证明只差一点点。

ChatGPT V2 （免费版）的证明：

https://bbs.wenxuecity.com/tzlc/1998342.html

我同事问了付费版的ChatGPT o1，更不靠谱，问两遍都是胡乱证明。

我今天在 Deepseek R 网页版又问一遍，完全错了。

简单证明见这里：Kelley's proof

https://en.wikipedia.org/wiki/Sylvester%E2%80%93Gallai_theorem