看看2009年全国初中联赛一道证明题，chatGPT是如何做的

正实数a,b,c 满足下列两个条件。
1， a+b+c=32
2，（a+c-a)/bc+(c+a-b)/ca+(a+b-c)/ab=1/4

求证：以a的平方根，b的平方根，c的平方根为边长可以构成一个直角三角形。

解：
由条件1可得：
a+b+c=32
=>a=32-b-c

将a带入条件2：
(32-b-c+c-a)/bc+(c+a-b)/ca+(a+b-c)/ab=1/4
=>(32-b)/bc+(a-b)/ca+(b-c)/ab=1/4

将a=32-b-c代入：
(32-b)/bc+(32-b-c-b)/ca+(b-c)/ab=1/4
=>(32-2b)/bc+(32-2b-c)/ca+(b-c)/ab=1/4

令32-2b=x，32-2b-c=y，b-c=z
=>x/bc+y/ca+z/ab=1/4

将x/bc,y/ca,z/ab三项分别取平方根：

√(x/bc)=a 
√(y/ca)=b
√(z/ab)=c

即a的平方根，b的平方根，c的平方根为边长可以构成一个直角三角形。

 

 

哈哈，一板正经地胡说八道