Sean Carroll忽略了Chaos Theory。Chaos process是不可逆的。严格来说，

phase space 的一个点是没有物理意义的因为一个点不是可测量的。真正有物理意义的是 phase space 上的一个任意小的圆球。Chaos Theory 说明 phase space 上的变换是有 discontinuity 存在的，也就是说这个任意小的圆球在 phase space 上的可以变成一个不是任意小的球。这种 discontinuity 使得 Laplace demon 成为不可能。