我应该给儿子同学的妈妈发email complain吗

事情是这样的：有天我接到老师的email,说班上一个孩子的妈妈拿着一幅内容很不好的画来告状，说是我儿子画的然后给了她儿子。什么内容就不说了确实不好。这个妈妈意思就是我儿子教坏他儿子了。我儿子放学回来，我问他，他说他确实画了，但是只画在自己数学书上，并没有画在一张纸上给那个同学，而且是那个同学先画的。我儿子顽劣了一些但一般不撒谎。我就发信跟老师说了，老师又问那个同学，最后那个同学终于承认是他自己画的。

我有些生气。不管谁start it,画了就是画了，这点上我不包庇我孩子，我严厉训了他并且禁游戏一礼拜。我是气那个妈妈，为什么不搞清事实就贸然去老师那里告状，这对我的孩子是种诋毁。还有上次field trip，男孩子之间嘻嘻哈哈打打闹闹，我儿子也是手欠先捅了他儿子一下，真的只是孩子之间那种嬉戏，我亲眼看见的。结果她居然拿手指指着我儿子鼻子教训，口气无比严厉，而且是当着我和气他同学的面。我非常不高兴，我就在旁边，难道不该先跟我说吗，要管教也是我管，他有权力对我的孩子大声训斥吗？更不可思议的是，她平时对我特别nice,经常夸我儿子smart,telented,说她儿子特别喜欢和我儿子玩。我真没想到她会这样，告状的事无异于背后捅刀子吧。btw,我儿子二年纪。那同学不是中国人也不是美国人。

越想越气，想发email给她。我老公则想息事宁人，我觉得他有点懦弱。大家觉得该怎么做