改了一下

菱形ABCD

点X于BC上， 点Y于CD上, 设AX与BY交点为O。

 

看三角形ABO，含角ABO，BAO，因AX与BY垂直，此二角之和为180-90=90

看三角形BCY，含角BCY，CBY，因菱形邻角之和为180，此二角与角ABO总和180

角BAO=90-ABO

角CBY=180-ABO-BCY=(90-ABO)+(90-BCY)

 

当角BCY=90时，即菱形为正方型时，角ABX=180-BCY=90=BCY

加上AB=BC，BX=CY，于是三角形BAX与CBY全等，于是AX=BY

 

同时，角BAO=角CBY

看三角形BAX和三角形CBY

角BAX=角BAO=角CBY，

 

当角BCY不等于90时，即菱形不为正方型时，

角BAX就不能等于角CBY（见上面式子），即两三角形不全等。两个不全等的三角形已有两边对应相等，第三边一定不等。