看这样证明行不行？

来源: 于 2012-12-06 11:27:45 [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

菱形ABCD


点X于BC上， 点Y于CD上, 设AX与BY焦点为O


 


看三角形ABO，含角ABO，BAO，因AX与BY垂直，此二角之和为180-90=90


看三角形BCY，含角BCY，CBY，因菱形邻角之和为180，此二角与角ABO总和180


角BAO=90-ABO


角CBY=180-ABO-BCY=(90-ABO)+(90-BCY)


 


当角BCY=90时，即菱形为正方型时，角BAO=角CBY


看三角形BAX和三角形CBY


角BAX=角BAO=角CBY，加上AB=BC，BX=CY，于是三角形BAX与CBY全等，于是AX=BY


 


当角BCY不等于90时，即菱形不为正方型时，就推不出此结论。