持有TN或H1签证的人,可以在美申请拥有自己的公司吗?

我持加拿大护照,现在是TN 签证,十月份转为H1. 为多赚些钱和免一些税,我申请了一个自己的business,想part-time做.因为投入很少,我没有问太清楚就加入了. 现在想来,觉得自己有些冲动.亡羊补牢,犹未为晚.
我顾虑的原因是我的签证是工作签证,我觉得就不应该做除允许的工作以外的工作.如果是这样,我还是尽快退出来,不要到报税时发现赔得更多,并且耽误了绿卡的申请.请明白的人多指教.另外在我申请business时,没有问任何签证的信息.先致谢意.