写上他的名字吧，毕竟是夫妻。父母的钱算你们夫妻的欠款！

这样既保护了自己和父母，也保护了老公，保护了你自己的小家。
你父母虽然不指望你还，但是父母没有义务給你钱的。而按照英国文化，如果你们要了，你老公最多把这些钱当礼物一样收下，之后他不会很理解和感激你的。而且让你老公整天生活在被你父母施舍这样一种感觉中也不好，估计他宁愿没房子住，也不会喜欢这种感觉的。
你老公应该也能接受日后有钱了还钱給你父母这种方式，到时无论你们离婚还是怎么，对你自己，你女儿，和你父母都有好处。对你老公也没损失。