紧急求助： 邻居说fence 是他们家的， 不是属于我们两家share 的，他想干什么都可以。 我该怎么办？

各位专业和非专业的大虾们：

我有个棘手的问题要问你们。我的邻居最近要卖房子， 他想把fence拔掉重建。 因为有一边是和我家share 的， 他要我出那一边fence一半的钱 。 我不同意重建。 因为那个fence 并没有坏，它只是旧了。而且他并没事先跟我商量就先联系好了建fence的公司然后直接告诉我要出多少钱。在我表示不同意重建之后， 他就说那一边share的fence本来就只属于他们家的， 因为他们家的房子比我们家先build。他说根据德州法律（我住在Austin）， 如果你房子的fence不和别的房子相连， 这个fence就只属于你家的。他说因为他的房子build的时候我的房子还没建，所以算是不和别的房子相连的。 因此中间的这个share的fence 只是他家的， 不是我们两家share的。 然后他就说因为这样， 他可以想怎么处理这个fence就可以怎么处理这个fence.

接下来他就在我没有预料的情况下，把fence包括post全拔掉，然后跟我说我不可以把我backyard的fence hold到他新建的post上。  这样就直接导致我backyard的fence要倒下来了，因为他把原来那个两家中间的post拔掉了，而我backyard的fence是要hold在那个post上的。

我想问大家， 这中间的fence到底是只属于他们家的还是我们两家share的。 我的房子比他的房子晚建 了几个月（我买的是二手房， 去年买的）， 都是2002年的房子。  我觉的他是在偷换概念，如果按照我邻居说的， fence如果不和其他房子相连， 那我同意这个fence是只属于他们家的。 可是如果他家的房子只是比我家的房子早建了几个月， 难道这也算作这个fence没有房子和他相连吗？ 我想政府早在规划的时候就应该决定好了房子相连的问题了吧。      

请各位好心的告诉我， 我到底该怎么办 ？  我的邻居是家美国人。我怎么觉得他们在欺负我。

万分感谢 ！