农民来算一算 Citi Group 的产品。

农民来算一算 Citi Group 的产品。
在目前这种大环境下，S&P 总趋势是涨，并且会涨的不错。也不预测未来1年多一点
的时间里会有911之类的灾难发生而导至S&P大跌。为了简化问题，农民假设有$100块
钱。分三种scenarios，1)下跌， 2)上升 0-18%， 3)上升 >18%。 农民知道，S&P
long term annual return is about 10-12%， 去年到今年却已超过20%。因此农民
作一简单假设：
1) 下跌 , 平均=-5%， probability=2.5%
2) 上升 0-18%，平均=+12%， probability=75%
3) 上升 >18%，平均=+22%， probability=22.5%
因此，农民的$100到明年这个时候的
expected value1=100*(1-0.05)*2.5%+100*(1+0.12)*75%+100*(1+0.22)*22.5%
=$113.825.

Citi Group 这个产品的expected value是多少呢？
1) 下跌 , 平均=+5%， probability=2.5%
2) 上升 0-18%，平均=+12%， probability=75%
3) 上升 >18%，平均=0%， probability=22.5%
expected value2=100*(1+0.05)*2.5%+100*(1+0.12)*75%+100*(1+0)*22.5%
=$109.125.

显然，expected value1>expected value2。这个deal 对Citi Group来说，是有钱
赚的。如果我们的expected return 只是CD 的return (around 5%, expected value3=$
105), 那么我们也是赚的， 毕竟$109.125>$105。

因此农民的结论是：
Citi Group 推出了一个对一些投资者很有吸引力的产品，比买CD有可能合算。但Citi
Group 自己还是赚钱。对一些投资者和Citi Group是一个双赢产品。