TQQQ 和 QQQ 回报的关系

感谢SLOWQUICK提供这篇文章，分析了TQQQ和QQQ之间的关系。简化的说法是：TQQQ回报 = (QQQ回报)^3 exp(-3σ^2T)。这里，σ代表波动率，T代表持仓时间，exp则代表所谓的波动衰减。由于波动率σ不可能是常数，因此这可以理解为波动率（VOLATILITY）随时间的积分。

我研究TQQQ的目的是为了盈利，这个公式给了我重要的启发，并由此形成了一种交易思路。希望大家能批评指出其中的盲点，以减少损失。

首先，如果不考虑波动衰减，那么TQQQ的回报就是(QQQ回报)^3。这种回报远大于三倍杠杆。由于TQQQ每天都会重置，这相当于复利效应。更重要的是，TQQQ和QQQ是直接相关的。也就是说，如果大家认为QQQ会持续上涨，那么只要能承受更大的波动，就应该考虑投资TQQQ，因为其回报是QQQ的三次方。

然而，问题在于波动性。这一项是以指数级数衰减的。它告诉我们，在高波动性时期应该离开市场。这个公式启发我可以使用VIX作为一个指标。历史研究显示波动性往往是聚集在一起的。从VIX的图表可以看出，VIX急涨慢跌，这反映了市场对波动性的适应过程，并且这个指数是一个积分项。如果在VIX急涨之后能尽快卖出TQQQ，由于积分项很小，能够减少损失。因此，可以通过回测来设定一个阈值。当VIX超过这个阈值时，就卖出TQQQ。

但这里第1点和第2点存在矛盾。我还没有找到一个好的解决方案。有可能因为VIX和QQQ的回报高度相关，我们可以设定一个VIX的阈值。在这个阈值以下，QQQ的回报几乎总是正的，波动性也低。或者，我们可能还需要考虑其他指标，比如均线。