平均年回报率与年化回报率的差别

关于股票指数增长计算大家已经知道要计入分红的再投资。具体怎么算我们不用操心，搞股指的都帮我们做好了。比如 S&P 500 Total Return Index，Yahoo Finance 上都有（点这里 ）。

每年年底 S&P 500 Total Return Index 的数除以前1年底的数，减去1，就得到那一年的回报率。下面是数据表格：

Dete	Level	Return
1999-12-31	2,021.40	--
2000-12-29	1,837.37	-9.104%
2001-12-31	1,618.98	-11.886%
2002-12-31	1,261.18	-22.100%
2003-12-31	1,622.94	28.684%
2004-12-31	1,799.55	10.882%
2005-12-30	1,887.94	4.912%
2006-12-29	2,186.13	15.794%
2007-12-31	2,306.23	5.494%
2008-12-31	1,452.98	-36.998%
2009-12-31	1,837.50	26.464%
2010-12-31	2,114.29	15.063%
2011-12-30	2,158.94	2.112%
2012-12-31	2,504.44	16.003%
2013-12-31	3,315.59	32.388%
2014-12-31	3,769.44	13.688%
2015-12-31	3,821.60	1.384%
2016-12-30	4,278.66	11.960%
2017-12-29	5,212.76	21.832%
2018-12-31	4,984.22	-4.384%
2019-12-31	6,553.57	31.486%
2020-12-31	7,759.35	18.399%
2021-12-31	9,986.70	28.705%
2022-12-30	8,178.02	-18.111%
2023-12-29	10,327.83	26.288%

把每年的回报率平均一下，我们看到的是 8.707%。

1999年12月31日 S&P 500 Total Return Index 是 2,021.40，到2023年12月29日这个指数涨到了10,327.83，是24年前的 5.1092倍 (=10,327.83/2,021.40)，年化回报率大概就是 5.1092^1/24 - 1 = 7.032%（大家可以反过来验证一下，1美刀投一年变 1.07032，连乘 24遍，应该就是 5.1092倍）。

两个方法算出来回报率居然不一样，大家知道为什么吗？我们应该看哪个回报率呢？