这个租客可以要吗

自己家的两室地下室出租，周末有对夫妻来看房。请有经验的地主们慧眼帮忙看看这种情况需要注意些什么。

白人老公老婆正在分居，原因不详，没好意思问，毕竟是人家的隐私。老公联系的我们，先自己来看，过了一小时又带老婆来看。老公是建筑工人（或者工头）, 做framing/carpenter方面的，自己有个小公司，说是不差钱（不知道真假），网上看着好像还在另一个公司做。老婆是护士，但是说每周只上1-2天班，主带两个娃吧。两人离我家不远有个独立屋。因为分居，老婆带一个8岁娃搬出来住。说是六个月起租，老公付钱。我们的担心就是，就算老公不差钱，可万一过几个月两人离了，他就算出赡养费，也不一定能全cover房租。万一老婆还不去全职工作，房租能不能交的上。而且老婆来看房的时候，我觉得她看着好憔悴，很有礼貌但话不多，让我感觉不是她自己愿意搬出来住的。后来也是老公发信息给我们说，他老婆想租的。

我们计划下一步要两人的过去三个月收入证明，credit check。还有什么需要看的呢？或者有什么red flag我们需要注意？请经验丰富智慧无穷的地主们给点建议。