名下加一万元欠款，这个你要去法院拿判决。

拿到法院的判决赔一万美元，房客的名下就有一万美元的欠款。没有法院的判决，房客的欠租仅仅是你的说法。

拿着这个法院的判决，你去执行判决（俗话叫讨债 debt collection）有如下办法：如果房客有房产，你可以去挂lien（呵呵，房客有房产）。你还可以去房客的雇主那里要求克扣工资（呵呵，房客要是有工作就不会欠租了）。你还可以去房客的银行要求把他的账户封起来，（呵呵，房客还有存款？）

所以，没有房产没有工作没有存款的房客名下的一万元欠款就是一个屁，你捧着去闻好了。