问题请教：想把房子转到孩子名下

两年前，因为在本州的另一个城市找到新工作，就在当地买了个房子准备全家搬过去，申请贷款的时候claim的是primary residenency。但由于疫情反复，一直就是远程上班，家没搬，依旧住原来的房子（雇主现在没有要求我去办公室的意思），新买的房房产税也没法申报homestead exemption。现在儿子大学毕业了，在新买房附近找到了工作，我就想把房子转到他名下或者把他加到deed上。他已经独立报税了，是不是这样他就可以把那个房当他的primary residency并且申报homestead exemption？deed上加人或过户，贷款公司会不会知道？因为现在利率比当时高很多，担心贷款公司找理由收回贷款。

谢谢！