租客说钱紧，要等前房东退了押金再交给我，想先付租金搬入

租客现在合同三月底到期，我希望她三月一日和我签约，她说钱不够付押金（一个半月租金，月租金$2800）。她想先和我签约开始搬家，说有很多东西，付三月份租金但不住，四月份拿到退回的押金再转交给我，她四月份完全搬入我的出租房。

没押金心里没底儿，怎么办即保护自己，又可以保留住租客呢？租客信用不好，过去有信用卡坏债，现在收入够，没有驱赶记录。