我记得信用卡的保险只管自己车不管liability

你的情况跟发问的人还不一样：你有自己保险的liability责任险(虽然真出了事保险公司应该是不管租车的liability)，只需要信用卡公司提供的CDW，也就是自己所租的车子的损失。
发问的楼主似乎是根本没有自己的保险，那么用信用卡租车，信用卡公司只管CDW，万一出事，赔偿对方的liability(责任险)才是大头，这方面，我记得信用卡公司是不管的。不知对不对？