利玛窦还跑到中国推销笔算技巧呢！要知道，当时中国私塾的幼童，都会用算盘玩加减乘除了。 知道算盘吗？zt

在电子计算器普及前，这就是计算机！需要怎样的数学理论基础，才能发明这样的计算工具！

 

就在三十年前，在儒家文化圈，典型如中、日、韩，人们主要依靠算盘，轻松高效地进行复杂的计算工作。一个小学没毕业的人，也可以完成西方高中、甚至大学生才能做的计算工作。

 

古代中国数学如何？

 

数学不行，还要高谈什么“科学”，那一定是脑袋有问题！

明朝中国，需要利玛窦来推销的“几何学”？在中国，利玛窦除了好好学习，当小学生，还能干什么？

古人著述，皆惜墨如金，所以，西洋人称为“皇冠上的明珠”的“毕达哥拉斯定理”，沈括懒得谈，因为太小儿科了，宋朝私塾里的孩童都懂。

 

直到利玛窦去世，欧洲人都还没有人涉及沈括研究的“隙积术”问题呢！

 

某些不学无术的专家，一边胡说中国自古不科学，一边把一个靠行贿、欺诈混江湖的利玛窦吹成神仙一般。

 

因为对西方历史的无知，不学无术的专家们宣称，利玛窦给中国带来了西方先进的天文学知识。事实上，西方自古就没有天文学，直到中国明朝灭亡，整个欧洲，连天文台都没有！而且，荒唐到令人难以置信的是，连罗马帝国的儒略历的历史，都是伪造的！（详情点击：1、罗马帝国有历法吗？；2、利玛窦，一尊建立在沙漠上的洋牌坊）

 

如此不堪的西方，哪来先进的天文学知识？利玛窦之流到了中国，除了当小学生，便是当小偷，偷偷地把中国的一切知识，运到西方。其结果是，引发了西方的启蒙运动---全面学习、模仿中国的运动。

 

五

明朝末年，西洋和尚利玛窦手捧《几何原本》，到中国来推销，遭到中国的士大夫冷遇。

 

这到底为什么？因为，一方面，这很可能是从中国抄袭的；另一方面，千年前唐代国子监的数学教材“算术十经”，就比这高深多了。

 

要说清算术十经，太复杂。

 

宋代学者沈括，比利玛窦早五六百年。为了论述简便，我直接引用的沈括《梦溪笔谈•技艺》中的三段话：

 

【“造舍之法，谓之《木经》，或云喻皓所撰。凡屋有三分。自梁以上为上分，地以上为中分，阶为下分。凡梁长几何，则配极几何，以为榱等。如梁长八尺，配极三尺五寸，则厅堂法也，此谓之上分。楹若干尺，则配堂基若干尺，以为榱等。若楹一丈一尺，则阶基四尺五寸之类。以至承拱榱桷，皆有定法，谓之中分。阶级有峻、平、慢三等，宫中则以御辇为法：凡自下而登，前竿垂尽臂，后竿展尽臂为峻道；（荷辇十二人：前二人曰前竿，次二人曰前絛，又次曰前胁；后一人曰后胁，又后曰后絛，未后曰后竿。辇前队长一人，曰传倡；后一人，曰报赛。）前竿平肘，后竿平肩，为慢道；前竿垂手，后竿平肩，为平道；此之谓下分。其书三卷。近歳土木之工，益为严善，旧《木经》多不用，未有人重为之，亦良工之一业也。”

“审方面势，覆量高深远近，算家谓之“叀术”， 叀文象形，如绳木所用墨斗也。求星辰之行，步气朔消长，谓之“缀术”。谓不可以形察，但以算数缀之而已。北齐祖暅有《缀术》二卷。”

“算术求积尺之法，如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类，物形备矣，独未有隙积一术。古法，凡算方积之物，有立方，谓六幂皆方者。其法，再自乘则得之。有堑堵，谓如土墙者，两边杀，两头齐。其法并上下广，折半以为之广以直高乘之，以直高以股，以上广减下广，余者半之为勾。勾股求弦，以为斜高。有刍童，谓如覆斗者，四面皆杀。其法倍上长加入下长，以上广乘之；倍下长加入上长，以下广乘之；并二位，以高乘之，六而一。隙积者，谓积之有隙者，如累棋、层坛及洒家积罂之类。虽似覆斗，四面皆杀，缘有刻缺及虚隙之处，用刍童法求之，常失于数少。余思而得之，用争童法为上位；下位别列：下广以上广减之，余者以高乘之，六而一，并入上位。假令积罂：最上行纵横各二罂，最下行各十二罂，行行相次。先以上二行相次，率至十二，当十一行也。以刍童法求之，倍上行长得四，并入下长得十六，以上广乘之，得之三十二；又倍下行长得二十四，并入上长，得二十六，以下广乘之，得三百一十二；并二位得三百四十四，以高乘之，得三千七百八十四。重列下广十二，以上广减之，余十，以高乘之，得一百一十，并入上位，得三千八百九十四；六而一，得六百四十九，此为罂数也。刍童求见实方之积，隙积求见合角不尽，益出羡积也。履亩之法，方圆曲直尽矣，未有会圆之术。凡圆田，既能拆之，须使会之复圆。古法惟以中破圆法拆之，其失有及三倍者。余别为拆会之术，置圆田，径半之以为弦，又以半径减去所割数，余者为股；各自乘，以股除弦，余者开方除为勾，倍之为割田之直径。以所割之数自乘倍之，又以圆径除所得，加入直径，为割田之弧。再割亦如之，减去已割之弧，则再割之弧也。假令有圆田，径十步，欲割二步。以半径为弦，五步自乘得二十五；又以半径减去所割二步，余三步为股，自乘得九；用减弦外，有十六，开平方，除得四步为勾，倍之为所割直径。以所割之数二步自乘为四，倍之得为八，退上一位为四尺，以圆径除。今圆径十，已足盈数，无可除。只用四尺加入直径，为所割之孤，凡得圆径八步四尺也。再割亦依此法。如圆径二十步求弧数，则当折半，乃所谓以圆径除之也。此二类皆造微之术，古书所不到者，漫志于此。”】

第一段，讲的是“几何”知识的应用问题，简要介绍了宋代流传的一部房屋建筑学专著《木经》，即几何学成熟地应用于实际的书。

 

换句话说，宋朝的普通木工，都精通某些人以为高大上的几何学。

 

第二段，讲的是当今的“数学”问题，说的是：最晚在宋代，数学已经细化为两大专业：一为“审方面势，覆量高深远近”的叀术，为几何学；一为“不可以形察，但以算数缀之”的缀术，为代数学。

 

换句话说，中国数学早已进入高大上的轨道了。

 

第三段，讲的是各种复杂的几何学问题：刍萌为楔形体；鳖臑是底面为直角三角形的一种锥体；阳马为四棱锥；立方为正方体；罂为腹大口小的容器；隙积术则是研究高阶等差级数求和的问题-----用代数学解决几何问题----在算术十经中，这种趋势就越来越明显。

 

这就是说，中国的数学，早已大大超越“几何学”，进入数学发展的新阶段了。这，不正是世界数学发展的方向吗！

 

贬低中国古代几何学如何差，很容易；否定中国古代几何学的客观成就，那就难了。

 

根据史书记载、现实的历史遗存，可知，最晚在春秋战国时期，我们的祖先，便广泛使用“几何学”来治理国家、发展生产、改善生活了。

 

绘制地图、统计人口，合二为一，即为版籍，是治理国家的基础。

 

兴建水利工程，以利于灌溉，改善交通，是发展经济改善民生的基础。

 

实现这两项，仅仅捧着《几何原本》吹牛皮是不行的，那得真功夫。

 

先说地图。

 

中国有个著名的成语：图穷匕首见。这个图，指的就是地图。

 

《汉书.地理志》曰：

 

【“昔在黄帝，作舟车以济不通，旁行天下，方制万里，画野分州，得百里之国万区。......而太昊、黄帝之后，唐、虞侯伯犹存，帝王图籍相踵而可知。......秦遂并兼四海。以为周制微弱，终为诸侯所丧，故不立尺土之封，分天下为郡县，......汉兴，因秦制度，崇恩德，行简易，以抚海内。至武帝攘却胡、越，开地斥境，南置交阯，北置朔方之州，兼徐、梁、幽、并夏、周之制，改雍曰凉，改梁曰益，凡十三部，置刺史。”】

中国从黄帝时代，便开启了划野分州，随即诞生了图籍，即地图和人口统计数据，实现了规范的社会治理。秦朝据此设郡县，汉朝据此设十三州、置刺史。

 

唐贾耽《进九州图并别录通录表》：

 

【“臣闻楚左史倚相能读《九邱》，晋司空裴秀创为六体；《九邱》乃成败之古经，六体则为图之新意。”】

地图绘制，需要怎样的科学基础？

 

第一，动辄数万平方公里，甚至数百万平方公里的地图，是测绘出来的吧？

 

第二，等高线地图，测绘也还比较复杂吧？

 

第三，地图有比例尺、坐标图吧？

 

如此等等。

 

面对这些问题， 某些不读书的专家学者不妨说说，完成上面的地图，需要怎样的“几何学”理论与实践？

 

再说水利工程。

 

《史记.河渠书》说：

 

【“自是之后（指大禹治水之后），荥阳下引河东南为鸿沟，以通宋、郑、陈、蔡、曹、卫，与济、汝、淮、泗会。于楚，西方则通渠汉水、云梦之野，东方则通沟江淮之间。于吴，则通渠三江、五湖。于齐，则通菑济之间。于蜀，蜀守冰凿离碓，辟沫水之害，穿二江成都之中。此渠皆可行舟，有馀则用溉騑，百姓飨其利。至于所过，往往引其水益用溉田畴之渠，以万亿计，然莫足数也。”】

司马迁说，自大禹治水以来，中国的各种水利工程不断。在春秋战国时期，从南方的吴国、楚国，到东方的齐国，从北方的三晋，到西边的秦国，到处都有大型的、卓有成效的水利工程。

 

实施如此规模浩大的工程，需要怎样的科学基础？

 

第一，开工前，要不要做好地质地貌的勘测？

 

第二，设计前，要不要准确掌握各地地势、各大水系的水位高低？

 

第三，决定上马前，要不要做好工程量的估算？

 

如此等等。

 

针对这些问题，某些不读书的专家学者不妨说说，完成上面的工程，需要怎样的“几何学”理论与实践？

 

上面的例子，无须进行“双盲实验”了吧？

 

那么，请问：古代中国数学，行不行？

 

古代中国的科学，是基于实践验证的东西，是为了更好地为人类服务的科学，既不是吹牛皮吹出来的，更不是用来吹牛皮的。

 

请鼓吹“李约瑟难题”、西方自古科学的专家，尽快给出同时期西方的同类图片、实物、文献，不要老是捧着来历不明的《几何原本》吹牛皮。

 

如果坚持让不读书的专家拿出西方古代的实证来，那才真的成了：李约瑟难题！

 

如何基于实证来造谣？嗯，这才是“叙拉古之惑”！

 

七

意料之中的是，不读书的专家又要开始玩套路了：中国自古科学，鸦片战争中，怎么被洋大人打成那个熊样？

 

不读书的专家，都是希腊罗马教徒，狂热的宗教徒的逻辑水平自然是低于小学生，尽说一些智商堪忧的话！

 

有一位科学院院士的孩子，念中学时，数学总是考不及格。遇上这种事儿，按照不读书的专家的逻辑，便是：这孩子的父亲，一定数学很差，根本不是科学院院士。

 

有一位武林高手，因为连拉了几天的肚子，昨天被人给打败了。遇上这种事儿，按照不读书的专家的逻辑，便是：这人不是武林高手，从来就是一个弱不禁风的人。

 

可见，不读书的专家，满脑袋浆糊。

 

鸦片战争后，中国人受西方欺负的历史，不过百余年。在漫长的中华文明史中，仅仅是一会儿的功夫。

 

凭这一会儿，就能断定中国自古不行？就能断定西方自古牛逼？

 

没人否认当今中国还有待继续发展，没有否认当今西方还有许多强于中国的地方。知道这一点之后，我们应该承认：我们愧对祖宗，我们要自强不息，努力奋斗，不辱祖宗的荣光！

 

【本文原载微信公众号“生民无疆”，授权察网发布】