从一个光滑的封闭曲线,能不能找出四点去构建成一个正方形。
从圆圈中,肯定可以,其它的也多半可以,但正式证明还没有。
这个视频提供了一个非常有趣的证明:
可以证明这样的矩形是一定存在的。
关键的一步是把这个问题变成了一个拓扑问题,
让我们了解 Klein 瓶 和 Mobius 条是怎么帮助解决数学问题的。