交作业

当观众选择一门后

A: 主持人打开羊门

B: 余下三门为一车二羊

~B: 余下三门为二车一羊

很明显观众的赢率为P(BIA)

 

P(B) = 1/2，P(~B) = 1/2

P(BIA) = P(AIB)•P(B)/(P(AIB)•P(B)+ P(AI~B)•P(~B))

 

如果定选羊门，P(AIB) = 1及P(AI~B) = 1，P(BIA) = 1/2，交换后赢率为3/4，因为此时两车在未知三门

 

如果随机打开羊门，P(AIB) = 2/3及P(AI~B) = 1/3，P(BIA) = 2/3，交换后赢率不变