从你贴的页，字面理解：uncle是原来的公式。设这个公式的Godel数是u。把u带进公式里的a”。得到的公式叫G。

G的Godel数是a'（公式里Arithmo...）。公式里的TNT-PROOF...说a'（相应的公式）是a证明。但整个公式是不存在a使得a'（也是arithmoqunification of u)是a的证明。就是说，没有公式（如果它的Godel数是a')是a的证明。但这个公式G本身的Godel数就是a'。所以G不是定理（因为不存在a，G是a的证明）。