小孩天天想这样的题目别的事干不好

这个问题在初等数论里不算难题。写下 n! = p^k Q， 这里p是素数，Q不被p整除。有公式

k = [n/p] + [n/]^2] + [n/p^3] + ...

理解这个公式得费点功夫。问题在于12不是素数，公式不能直接用。但用于2，3可以。

用这个公式可以直接证明牛顿二项式系数(m+n)!/(m!n!)是个整数。