爱因斯坦相对论——一个没有完成的伟大体系 ZT

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一、爱因斯坦奇迹和相对论体系的建立

1905年，26岁的爱因斯坦创造了奇迹。他以一个专利局职员的身份发表了光电效应、布朗运动和狭义相对论等几篇论文；而且，都是这些领域的奠基之作。他的狭义相对论和光量子论，推动了物理学理论的革命；质量～能量关系成为两弹和原子能利用的基本公式；布朗运动的工作论证了原子分子的存在。因此这一年被誉为“爱因斯坦奇迹年”。为纪念“奇迹年”一百周年和爱因斯坦逝世五十周年，前年6月联合国将2005年定为“世界物理年”。

爱因斯坦奇迹的出现不是偶然的。十九、二十世纪之交，物理学面临重大疑难：牛顿理论不能描述宇宙的问题一直没有解决，黑体辐射光谱又与理论全然矛盾，否定“以太漂移”的实验和牛顿的绝对空间和绝对时间观念更是水火不容。对于黑体辐射疑难，普朗克在1900年大胆提出量子说：假定能量不是连续的而是离散的。爱因斯坦的光量子说把普朗克量子说运用于光，解释了光电效应，以此获得1921年度诺贝尔奖。对于“以太漂移”疑难，洛仑兹等权威提出种种模型和假定，爱因斯坦却大胆放弃“以太”，从相对性原理和光速不变原理出发建立了新的空间和时间观念，导出了洛仑兹、彭加勒等的模型和假定。

牛顿万有引力不满足相对论，必须修改。经过8年艰苦探索，经历种种错误和失败，爱因斯坦于1915年建立了广义相对论。尽管他的假说甚至有错误，但仍是划时代理论。按照爱因斯坦通俗的解释，如同钢球会把绷紧的橡皮膜压弯，太阳会使其周围的空间时间弯曲。由此，他说明了牛顿引力无法解释的水星近日点的剩余进动，预言经过太阳附近的光线会偏折等。1919年，英国天文学家爱丁顿等的日全食观测结果证实了这一预言。爱因斯坦和相对论超越了牛顿，世界为之轰动。1917年，他用广义相对论描述宇宙，为了建立静态模型引进了“宇宙项”。二十年代末发现星系红移，六十年代发现宇宙微波背景辐射等等，证实我们的宇宙是一个演化的系统。不过他却错过了预言宇宙的膨胀。

今天，物理学又面临着更严重的全面挑战，缘由之一就与他的“宇宙项”有关。

我们知道，牛顿体系是一个没有完成的理论体系。以狭义相对论为基础，发展到广义相对论，进而建立相对论性宇宙论的相对论体系，包含了牛顿体系的合理内容，克服了牛顿体系的一些重大疑难。爱因斯坦之后，有关广义相对论和宇宙论的研究也取得了一系列进展。但是，这个体系也是一个没有完成的伟大体系。

爱因斯坦把物理理论分为“构造理论”和“原理理论”。他认为，原理理论“应用分析而不是综合的方法。其出发点和基础不是假设的要索，而是经验上观察到的现象的一般性质、一般原理；从这些性质和原理导出这样一些数学公式，使其用于每一自身出现之处。”“原理理论的优点，是它们逻辑上的完善，和它们基础的稳固。”“相对论是一种原理的理论。”

其实，相对论体系包含许多重要的有待实验和观测检验的“假设要素”。而且，一些基本概念和原理之间甚至存在着不协调，一些重要问题还有待解决。

二、狭义相对论基本原理的”假设要素”

按照爱因斯坦，洛仑兹和彭加勒的电子论应该是“构造理论”，而他于1905年发表的《论动体电动力学》所建立的狭义相对论则是“原理理论”。不过，仔细分析一下，狭义相对论的两个基本原理都分别包含着有待实验检验的“假设要素”

与牛顿理论一样，狭义相对论以惯性运动和惯性系为基础，假定在一个惯性参考系中，“刚性量杆”服从欧氏几何。进而，爱因斯坦假定单程光速不变等等。

然而，几何源于测量。与欧氏几何基本上等同的，还有罗巴切夫斯基几何与黎曼几何；都可以定义相应的“刚性量杆”。它们之间的区别在于关于平行线的第五公式不同。因此，“刚性量杆”服从什么几何，最终应该由实验和观测来确定。

对于光速，由于需要对钟，实验证实的是在闭合回路上的平均光速不变，而不是单程光速不变；因此，单程光速不变就是“假设要素”。

这两个假定具有一定的联系。在欧氏几何的假定下，空间和时间的均匀性与平移对称性密切相关。在一定的意义下，以回路平均光速不变为基础，根据空间和时间均匀性的欧氏假定。可以得到单程光速不变。尽管如此，假定仍然存在。

对此，爱因斯坦很清楚，他把单程光速不变称之为“约定”。

其实，“约定”就是“假定”。能否找到检验这一假说的实验呢?一般说来，只有找到新的更基本的对钟手段才有可能。但是，是否存在更基本的对钟方式?至今并不清楚。

然而，近来有关暗宇宙的观测暗示，在没有引力的自由空时中，量杆服从什么几何的问题，现在却有可能予以确定。

三、相对性原理的宇宙学疑惑

相对性原理是相对论的基础。然而，在相对论体系中，这个原理与宇宙学原理之间却并不协调。对相对论体系来说，这两个原理的不协调很根本。

事实上，如果考虑到宇观尺度上的现象，以及宇宙环境对于局部实验的影响，相对性原理就会受到严峻考验，甚至被破坏。比如，对于微波背景辐射而言，存在着一类满足宇宙学原理、空间均匀各向同性、处于优越地位的参考系。而且，地球相对于这类参考系的速度为每秒几百公里，与当初估计的“以太漂移”速度在一个量级；宇宙在演化，因而具有时间方向。于是，与否定优越速度、没有时间方向的爱因斯坦相对性原理不协调。

为了解脱惯性运动的循环论证，牛顿求助于绝对空间。马赫则认为，即使存在惯性运动，也是对于整个宇宙而言的，并不存在什么绝对空间。其实，由于无法建立自治的宇宙图景，即使引进绝对空间，牛顿体系也无法说明惯性运动的起源。在相对论体系中，尽管能够建立字宙图景，由于存在相对性原理的宇宙学疑难，同样无法解释惯性运动的起源。

这种不协调很值得反思。反映基本自然规律的基本原理之间应该是协调的，应该存在排除这种不协调的空时和宇宙理论。其实，马赫的批判就隐含着这一要求。这样，(近似)满足宇宙学原理的宇宙，就应成为存在惯性运动的保障或者起源；同时，真实宇宙又会在相对性原理的所有惯性系中，“挑选”出相对“优越”的参考系。于是，消除这两个原理的不协调。有可能给出惯性运动的宇宙学起源，并挑出一类“优越”参考系。

然而，在相对论体系中，不仅无法做到，甚至难以想象。

四、广义相对论的“假设要素”与不协调

等效原理的出发点是惯性质量和引力质量相等的实验事实。把众所周知的事实提高到原理，这是爱因斯坦伟大之处。

不过，即使在广义相对论中，惯性力与引力也并不等效。一般认为，这个原理要求空时处处、时时存在局部罗伦兹参考系，其中物理定律具有狭义相对论的形式。然而，近四十年前，潘若斯和霍金发现广义相对论存在空时失去意义的“奇性”；星系演化经

过黑洞终于奇性，宇宙开端有奇性。甚至可能存在“裸奇性”，不得不提出“字宙监督原理”来加以避免。奇性，这一理论病态的发现是理论研究的重要进展，却又与等效原理不协调。

爱因斯坦深受马赫的影响，不满足惯性运动的优越地位，提出广义相对性原理。他的原意是取消惯性运动和惯性系的特殊地位，把相对性推广到一切运动。然而，真正做到的并不是任意运动之间的相对性，而是要求在每个空时点，所有的物理量是任意坐标变换下的张量，以及物理规律对于任意坐标变换的广义协变性。其实，一般来说，这种广义协变性在数学上不难实现，对于应该采取什么物理规律没有什么实际内容。不过，广义相对论要求物理量为任意坐标变换下的张量，狭义相对论要求物质场及其物理量在彭加勒变换下具有确定性质，空时平移变换起着重要作用；这两种要求并不一致。在等效原理的意义下，引力场中只存在局域齐次罗伦兹变换，没有局域平移变换。这样，质量、自旋，以及与之有关的物理量就失去了在(局域)彭加勒变换下相应的性质。另外，物理量及其规律在空时中能否整体定义，也是重要问题。

为了解决惯性的起源、排除没有物质的空时，爱因斯坦提出马赫原理。他期望作为引力的空时度量场，应该完全由引力源的能量动量张量决定，没有后者就没有前者。但是，并没有成功。到了暮年，他不得不放弃。其实，按照马赫关于惯性(质量)起源于远方天体的想法，巨大天体会影响其附近粒子的惯性质量，成为除引力红移之外，改变原子的特征谱线另一原因然而，观测否定了这一点。

其实，质量起源和惯性运动的起源，尽管二者都没有解决，但是应该有所区别。

空时的性质与物质运动相互影响、引力表现为空时的弯曲，这是广义相对论极其重要的思想。反映在引力场方程中，空时曲率由物质的能动张量决定。但是，这一实现方式却值得探讨。根据几何量和物理量与对称性的关系，曲率相应于空时局域洛伦兹转动，而能动张量在狭义相对论中却相应于空时平移。因此，场方程反映的耦合并不是对称性相同的几何量与物理量之间的耦合，具有一种“扭曲”；一些著名学者称之为场方程的“戈尔迪结”。另一方面，由运动理论可以导出，具有自转粒子的运动会受到自转与空时曲率的耦合；不过，自转作为物质的空时性质，却不能通过引力场方程影响空时的性质。其实，这种耦合恰恰与电磁理论中带电粒子的电流与电磁场强的耦合相似，是相同局域对称性的物理量和几何量之间的耦合。这样，广义相对论就存在局域对称性不同或相同的两种耦合。一般说来，空时的几何性质，既有曲率也有挠率，后者相应于空时局域平移。假定挠率为零、不考虑自转作为引力源，或许是“戈尔迪结”的来由。另外，既然把曲率张量当作引力场强，那么，就存在一个引力场强的能量动量张量；其形式与电磁场强的能动张量完全一样。然而，场方程中却没有引力场自身的能动张量。

看起来，广义相对论关于空时性质与物理运动相互影响这一重要的、革命性的思想在广义相对论中，却没有贯彻到底。

五、黑涧理论与量子引力

七十年代以来，有关黑洞热力学与黑洞量子理论的研究取得重要进展。黑洞具有与热平衡系统对应的性质：具有熵和温度，满足与热力学相应的定律。进而，黑洞不“黑”，任何有序物体掉进黑洞，都变成无序的热辐射发射出来。然而，这却导致信息丢失，与物理学理论基础之一的量子力学薛定格方程的几率流守恒矛盾。不仅如此，由于具有熵和温度，黑洞应该当成一类系统，其引力场也就不再是基本场。

引力场量子化问题一直没有解决。其实，任意坐标变换与量子理论要求的么正变换并不一致。一种与爱因斯坦几何观点不同的，是基本粒子理论的观点。如温伯格指出：“除非相应的经典场论服从等效原理，看来就不可能建立质量为零、自旋为2的粒子的任何洛伦兹协变的量子理论。这样，等效原理似乎就成了引力理论和基本粒子理论之问的最好的桥梁。“然而，以这种观点解释广义相对论，并进行引力量子化的尝试，一直没有成功。尽管在超弦理论中有所进展，但也远远没有完成。这种观点的一个缘由，是由于广义相对论和宇宙论中的物理量，在形式上全都按照等效原理取自于狭义相对论性的理论；因而，试图把广义相对论看成闵氏空时中自旋为2的引力子的非线性相互作用理论。然而，其基础是否可靠?相对性原理与宇宙学原理之间的不协调对此提出疑义，奇性也否定了这一企图，宇宙常数的出现，甚至使渐近平坦空时都不复存在。

近年来，非微扰量子引力的尝试，在超弦和在广义相对论的框架内，也取得一些有意义的进展；例如，对于黑洞熵的微观起源给出了一定解释等。这也进一步表明黑洞及其引力场，不是基本场，而是一类系统或者有效场。但是，距离解决量子引力的问题还相当遥远。

其实，不仅广义相对论与量子理论的关系一直不协调；狭义相对论与量子理论的结合尽管取得包括量子电动力学、弱电统一理论、量子色动力学在内标准模型的巨大成功，但是仍然不尽协调。最为突出的问题或许是相互作用的相对论性微扰展开，在现有理论的意义上根本就不成立。此外，还与爱因斯坦及其合作者与薛定格等提出的量子纠缠态有关的问题：相对论的定域性与纠缠态的非定域行为之间到底是什么关系?

宇宙学也取得重大进展。但是，主要涉及观测宇宙学。

六、相对论体系面临变革

其实，和所有的物理理论体系一样，相对论这个伟大的体系，也并没有完成。这个体系解释了以往理论所无法解释的疑难，一直没有任何实验和观测与其尖锐冲突。然而，从上个世纪末以来，这个体系却面临极其尖锐的来自我们宇宙的观测事实的挑战。

1997年超新星爆发的数据分析发现，和早就发现、却不知是什么的暗物质一起，还有更加离奇的、起着更大作用的所谓暗能量；我们的宇宙在加速膨胀，很可能渐近于一个没有任何物质的德西特宇宙----只有暗能量最简单形式的正宇宙常数的常曲率时空。随后，热气球的数据证实了这一点。2003年，美国发射了威尔金森微波各向异性探测器(WMAP)。这些又得到第一年数据的进一步证实。现在知道，各类星体仅仅约占百分之0．4，加上各类弥漫在宇宙空间中的已知物质，一共约占百分之4；其余的百分之96，是暗物质和暗能量；各占百分之23、百分之73左右。问题是，物理学对于德西特宇宙很不了解，甚至于一系列基本问题束手无策。而且，如果把宇宙常数当作真空能量，以相对论和量子论为基础的计算结果，却比观测值大了122个数量级；想尽各种已知办法，理论计算的数值也要大几十个数量级。问题还在于，这些数据分析的理论框架，恰恰是爱因斯坦引力场方程和宇宙学原理。我们对于观测宇宙竟然如此束手无策，以至于2004年物理诺贝尔奖获得者格罗斯提出：“知识的最重要的产品是无知。”

这一切表明，相对论体系以及整个物理学正面临变革。

爱因斯坦不仅非常赞赏伽利略这位现代物理的先驱的科学成就，而且极其欣赏他工作所体现的主导思想：“竭力反对任何根据权威而产生的教条。”爱因斯坦称赞伽利略只承认“经验和周密的思考才是真理的标准”。普朗克非常重视上个世纪之交以爱因斯坦和他自己为代表的革命性的思想方法，他指出：“这种新的思维方式……远远高于理论科学研究，甚至知识论研究所取得的任何成就。”对普朗克来说，“相对论引发的一场物理学观念的革命。在深度与广度上只有哥白尼体系引发的天文学革命可与之相比”。

然而，晚年的爱因斯坦写道：“大家都认为，当我回顾自己一生的工作时。会感到坦然和满意。但事实恰恰相反。在我提出的概念中，没有一个我确信能坚如磐石，我也没有把握自己总体上是否处于正确的轨道。”这位创造了奇迹，取得划时代伟大成功的科学巨匠，以他的辉煌，谦虚地陈述着一个真理。

面对当代物理学正在经历着的巨大变革，这些科学伟人的思想和榜样、特别是他们的思想方法，非常值得后继者们认真借鉴和发扬。