回复：我的理解是，定理是建立在公理系统上的真理。

定理是建立在公理系统上的真理---Fully agree.

非欧几何对数学的冲击远不如三次数学危机。
非欧几何在大众之间之所以更加显得如雷贯耳是因为它的表述简单易懂，正如哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想也许是最著名的数学难题，而且人人都能听懂题目，但是它在数学里重要吗？一点也不，它的解决与否对数学毫无影响。

非欧几何只是对公理体系的冲击，和“确定性的丧失”似乎没有任何联系。确定性的丧失，还是见于真正的自然科学，特别是量子力学之类的。