权威的解释在这里了

理论上， 你必须把你新加坡的新护照， 拿去公证认证（注意这是两个程序， 不同机关做），证明证件上的人， 是原来中国某人。 （因为你的现在资料是英文拼音名， 需要给以前的中文名对上号）

然后， 拿着这些资料， 去中国当地房管部门， 银行， 办理更名手续。 外国人可以在中国有房产。买的时候， 有些地点和物业是限制外国人买的， 费用没差别。 已经买了的， 换了国籍需要去换房产证。

还留身份证是不合法的， 因为那个是和户籍连着的， 是中国公民的居住证明。这次人口普查， 就查这种情况了。 没查出来的， 如果你以后在国内延签证， 或者在国内就业申请工作居留， 派出所和外管部门就会让你交出来。 好多回国工作的海归， 入籍了的， 都是这么处理的。