算一道概率题，跟这里很多人息息相关的

话说某小学某入学阶段需要抽签，有10个名额，20个人抽，20个人里面有18个公民，2个永久居民，众所周知，从今年开始，公民多一次抽签机会，想象一下这种场景：

一个大箱子，众候选人把写着自己名字的纸条丢进去，其中公民有两张，PR一张。这样箱子里会有 18 x 2 + 2 = 38个纸条。然后从其中拿出10张，那么某公民榜上有名的概率是多少，某永久居民抽中的概率又是多少？

如果是新政实施之前，很简单，大家都是50%。

考虑到某公民的纸条可能被拿出来两次，多出来的一次要做废，把机会让给其余的人，那么上述的概率怎么算？

我的脑子完全锈住了，大伙都是精英，谁能帮忙算一算，最好列出推导方法，感谢！

PS，我有一种强烈预感，大家又被忽悠了，实际结果是：公民的机会并未double，而是极小增加，PR的机会则几乎减半！