问候诗友！李白这首在唐诗三百首里归入“五绝”，因为五绝中允许有古体。七绝中古体就很少了。历史惯例吧。

杜甫那首是一个典型的拗救。由于格律诗有个发展的过程，清人归类的时候，基本上8句，用平韵，两联对仗就可以归入律诗。于是《黄鹤楼》就归入了七律。杜甫也故意作了不少拗体七律，大概是音韵上的一些探索。

至于为诗是否要作近体（格律），个人认为作者可以自己斟酌。比如用格律诗作长篇叙事，就只能排律，联联合律还要粘对，那样想写好是很难的，如骈文容易流于形式。所以白居易的《琵琶行》，《长恨歌》，就不去用格律写。这是个量体裁衣的问题。