两个几何解

来源: 于 2024-01-09 20:22:45 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

解1：如图，右上方补出来小正三角形，设其面积为s, 根据同底等高面积相等得，s=5+8-7=6, 设?=x, x+7=2*s (对角和都是小正三角形面积的2倍，得x=5

解2：不画辅助线，设?=x，其上下两块面积为y,z. 根据对角和都相等（正六边形面积的1/3），相隔3块的面积和也相等（正六边形面积的1/2，补充正六边形相隔3边的大正三角形，易证，点到三边距离和是常数），列方程，可得x=5