试着直接凑出解

来源: 于 2023-12-30 19:09:53 [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

如果能化简，其结果应可写成 ab + a*sqrt(17)。从而有

6.5 + 2.5* sqrt(17)  = （ab + a*sqrt(17))^3
= a^3(b^3 + 51b)  + a^3(3b^2 + 17)sqrt(17).                             （1）

比较左右两边可得
（b^3 + 51b)/(3b^3 + 17) = 6.5/2.5 = 13/5.

左边分母应该是5的倍数。最简单的可能是b = 1. 代入后，左右相等！ 再代回（1）得 a = 0.5.