挖了8枚?
用e[i]表示第i天的挖币数。 e[i]是一个整数(有可能小于0), 则如题所示
e[i] = 2e[i-1] - e[i-2]
or 2e[i-2] - e[i-1]
上式亦即
e[i]-e[i-1] = e[i-1] - e[i-2]
or 2(e[i-2] - e[i-1])
设 d[i] = e[i] - e[i-1], 则有
d[i] = d[i-1]
or (-2)*d[i-1]
可写成
d[i] = (-2)^a[i] * d[i-1]
a[i] 为 1 或 0
因此 7 = d[2000]
= (-2)^a[2000] * d[1999]
= (-2)^a[2000] * (-2)^a[1999] * d[1998]
= ...
= (-2)^a[2000] * (-2)^a[1999] * ... * (-2)^a[3] * d[2]
= (-2)^(a[2000]+a[1999]+...+a[3]) * d[2]
= (-2)^k * d[2]
k为a[3],a[4],...a[2000]中等于1的个数
由此 7 = (-2)^k * d[2]
因为 7不含2因子,只可能k=0,d[2]=7
因此 e[2] = e[1] + d[2]
= 1 + 7
= 8