第三步“每个角都平移到角的顶点和A重合”,要证明平移后所覆盖的空间没有减少

来源: 2023-07-17 17:38:24 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读:

改进一下:

1)任何一个角BAC, AB方向的射线必定有无限长的部分被另外一个角所覆盖,否则AB射线充分远处,角BAC的外侧,没有被任何角所覆盖。

2)设第二个角为bac。

3)不难证明,存在一点O, 使得bac和BAC都平移至O点,两个角仍然覆盖没平移前所覆盖的空间。

4)旋转其中一个角,使得两个角有一边重合,得到一个等于两角之和的新角。新角仍然覆盖旋转前所覆盖的空间。

5)重复以上操作,最后,在所覆盖的空间仍然包含最初所覆盖空间作

的前提下,得到一个小于360的角,没有覆盖整个空间。