我的解法：

我是想最后数1比较方便，一串1可以由(10^m-1)/9得到，所以原数尽量写成x/3,平方后x^2/9, 试了几次后令x=10^m+5

x^2=10^(2m)+10^(m+1)+25=(10^(2m)-1)+(10^(m+1)-1)+27=99...9(2m个9)+99...9(m+1个9)+27, 此数除以9后得

11...1(2m个1)+11...1(m+1个1)+3 = 11...1(m-1个1)22...2(m个2)5, 即各位数字和2m+m+1+3=1984,得m=660,即原数

（10^660+5)/3平方后，各位数字和是1984

显然符合条件的平方数有无穷多个，找到一个y, y*10^(2k)也符合条件