你说的对，纠正一下，看看可行否？

3）k(k+1)/2>=20，得k>=6，只要证明k不可能为6，反证：如果是，最多产生21个和，因为a1+a2+...+a6<20,即至少有一个负整数，设为am(1<=m<=6), 易证负整数只有这一个，否则，凑不出1到20不同的和，把所有21个连续的和写出来，并全部相加，因为每个数出现6次，得 6(a1+a2+...a6)-am=1+2+...+20=210, 即am=6(a1+a2+...a6)-210<6*20-210<-90, 设安an是它左边或右边得一个数，am+an在1到20之间，即an>-am>90, 这是不可能得，因为除了am, 其他5个数每个数必须是连续和之一，即在1到20之间，矛盾。即k>=7