你说的对,纠正一下,看看可行否?
3)k(k+1)/2>=20,得k>=6,只要证明k不可能为6,反证:如果是,最多产生21个和,因为a1+a2+...+a6<20,即至少有一个负整数,设为am(1<=m<=6), 易证负整数只有这一个,否则,凑不出1到20不同的和,把所有21个连续的和写出来,并全部相加,因为每个数出现6次,得 6(a1+a2+...a6)-am=1+2+...+20=210, 即am=6(a1+a2+...a6)-210<6*20-210<-90, 设安an是它左边或右边得一个数,am+an在1到20之间,即an>-am>90, 这是不可能得,因为除了am, 其他5个数每个数必须是连续和之一,即在1到20之间,矛盾。即k>=7