4sin(54°)=sqrt(5)+1

来源: 于 2023-03-08 13:26:22 [博客] [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

没想出如何直接证明。间接证明如下：

设D(n)为n个单位圆所覆盖最大圆的直径，则有D(5)>=D(4)。

D(4)的图形为四个单位圆分别覆盖大圆的1/4扇形，并且两两相切于大圆的圆心。

如果D(5)严格大于D(4)，则五个单位圆分别覆盖大圆的1/5扇形， 如下图，求出D(5)