令 L(x,y,z) = 3x + 5y + z(x^2 + y^2 - 17) 令偏导数为0 得
3 + 2zx = 0 5 + 2zy = 0 x^2 + y^2 = 17,
先解出 z^2 = 1/2 即可解出方程组。