我的思路

中间的顶点与矩形（可推广至凸四边形）的四个顶点相连，把每个小四边形分成两个三角形，标记成S1至S8，易证对顶两个四边形对应的四个三角形面积和，等于另外四个三角形的面积和，这样就可求出未知的四边形面积。