大侠从初中直接进大学了。丢了多年，试试第一，二题。只是一个思路。活跃一下坛子。

一。梯度为零，相当于一维中的导数为零。f 必是一个常值函数。加上平方可积，只能是零。

二。有一个定理：紧集上的连续函数一致连续。这个可以用相似的思路。用有限复盖定理。