关键是看出那几个相似三角形

BE = ED 

==> 三角形BFE和DFE的面积相等

这样，要证明S1 = S/10，只需证明三角形BFA和DFA面积之和等于3S/10即可。

鉴于这两个三角形的底边都是正方形的边（边长记为a），只需证明这两三角形的高 x + y = 3a/5.

事实上，下面要证明更具体一些，即 y = 2x，x = a/5，y = 2a/5.

显而易见，直角三角形AFD、FHD、AHF相似，直角三角形ODC和DKC相似，直角三角形FKC和DKC全等

由于角FAD和FDC对应着同一段弧，因此大小相等，这意味着上面提到的6个直角三角形都是相似的，三条边之比都是1:2:SQRT(5)

FD/2 = a/SQRT(5),  y = FD/SQRT(5) 

==> y = 2a/5

==> x + y = 3a/5

证毕