试解。原题中“任意正整数”似可改为“任意正实数”。

来源: 于 2015-03-15 16:56:53 [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

这种题乱班主解过一个，这里就依样画葫芦吧。

令：U=y+2z; V=z+2x; W=x+2y.解得：x=(-2U+4V+W）/9；y=(U-2V+4W）/9; z=(4U+V-2W)/9.

原不等式等价于：

(-2U+4V+W）/9U + (U-2V+4W）/9V + (4U+V-2W)/9W >= 1

又可恒等变换成：

4(V/U+W/V+U/W) + (W/V+U/V+V/W)) >= 15.

由A-G不等式可得。