只要证明 f(x)=2sqrt(x) - x(3-x) >= 0 (x in [0, 3] 就行了。标准的微积分,验一下极值点和拐点。直接做不好做,作个代换y=sqrt(x),f(y)=2y - 3y^2 + y^4 >=0, (y in [0, sqrt(3)]) 就很好做了。导数和二次导数的根都可以很容易的求出来。