回复：The Free Throw Problem

来源: 于 2012-09-26 23:25:22 [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

一定有80%命中率的时刻.

假设没有80%命中率的时刻, 则一定存在这样的时刻: 投球之前命中率<80%，投球命中(如果未命中则命中率只会更低)之后命中率>80%.

设投球之前共投Y球, 命中X球，则有X/Y<4/5, 即5X<4Y.

投球之后有(X+1)/(Y+1)>4/5, 即5X>4Y-1. 因为X, Y均为正整数，且4Y-1, 4Y为连续的正整数, 故不存在正整数X同时满足上面两个不等式.