细说一下递推公式，算是将功补过吧。

 n+1 根的情况。第一次tie有两种可能。1）两个头是同一根面条的。将有E（n)+1个圈。概率是1/（2n+1),期望是(E(n)+1)/（2n+1)。2）两个头不是同一根面条的，那这两根连成了一根。将有E（n)个圈。概率是1-1/（2n+1),期望是E(n)(1-1/（2n+1))。相加就得E(n+1)=E(n)+1/(2n+1).