初等解法及题目推广.

任取4点,A(A,1/A),B(-B,1/B),C(-C,-1/C),D(D,-1/D).

三角形ABD,如果A,B,C都不等,它一定还可变小.使得A=B,B=D,或A=D时,新三角形小些.例如,当B>A,可变A为A'(B,1/B),此时,BD不变,高变小(A'到BD的距离).

BCD同理,...只有A=B=C=D时,四边形才有不变小的可能.此时面积为:(A+A)*(1/A+1/A)=2A*2/A=4.

变题,求最小四边形面积: -4=<X,Y<=4,Y=X^3,Y=-X^3.