说个几何逻辑的解法

首先是四边形，ABCD。面积是ABC+ADC。对三角形ABC，B到AC的距离越小越好，所以就是B在双曲线的切线和AC平行，同样过D作双曲线切线也和AC平行。于是两条切线平行，BD两点对称，BD过原点O且被O平分。同理AC中点也是O。ABCD是平行四边形。

然后就要具体计算切线了，很简单但是没什么意思了。