谁能用图论来解这道题？ 恳请牛人出着。

用123456六个数组成一个六位数， 要求任何相邻的两个数互质。

用排列组合有几种解法，思路差不多。 但是觉得都比较 ad hoc， 不具推广性--如果各任意大的数，比如100，你怎么算？

想到一个图论的思路，但想了一天没想出来。当然顺着这个思路编程序好算。 就不知道有没有用图论的理论直接解决的办法。

我的思路是这样的： 把自然数看作顶点， 把互质的数用边连起来。 这道题就变成了，从各个顶点出发，遍历所有顶点，有几条路线？ 感觉上应该跟连通图有关。