我有个更好的答案，

看了前面的解答， 很好，很有启发。但我有个疑问，为什么要沿外接四边形路线走呢？（答案好像是141+200*3＝741）
如果沿外接正8边形走， 就是先走直线到100/cos(22.5deg),然后再走7条正8边形的边长，就是7*2*100/tan(22.5deg),和起来才688。
不知道沿外接16边形线路走如何？
但好像有一点可以肯定，边数越多不一定更好。极限是100+100*2*3.14＝728
所以一定有一个数n.沿正n边形走。 可以最短。
抛一砖先，盼玉来。