伊朗奥赛题：完全方数的等差级数（3.5星）

如果正整数n=a^b，其中a和b是正整数并且b>1，则称n为完全方数。

1）证明存在长为2008的不同完全方数组成的等差级数；
2）证明不存在长为无穷的不同完全方数组成的等差级数。