星星索诗社情人节派对——社长处方童子组织

来源: 2009-02-15 09:18:00 [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读:

处方童子宣布:

派对在走廊大厅举行,所有社员,男女各50人,全部参加。社长本人开关灯。

开关灯还需要社长亲自来?对了。因为这个派对的神秘之处,就在这开关灯上。那关灯干嘛呢?关灯进行单循环接吻,纪念情人节。

处方童子做如下约定:
1. 接吻只能在关灯后进行,只能在异性间进行
2. 每次关灯,每个人都必须接吻,且只能吻一次(时间以开关灯为限)
3. 关灯后,只能与以前没有接过吻的异性接吻

现在再来做几点假设:
1. 所有社员都无条件赞同处方社长的意见
2. 一旦接过吻,口香将留在唇上
3. 口香具有无限传递功能,即一旦吻过一个人,将把自己的口香,连同自己吻过的异性的口香,都传递给自己现在正在亲吻的人

比如,第一个轮次,男A与女B接吻,男C与女D接吻。那么第一轮过后,A就有了A和B两个人的口香。
第二个轮次,男A与女D接吻。那么第二个轮次过后,A就有了A、B、C和D四个人的口香。
依次类推。

定义:一个完整的单循环接吻,是指经过n轮开关之后,每个社员都沾染了全部100个社员的口香。

问题:
1. 求最小的n,使得经过n轮次开关灯后,有可能完成一个完整的单循环接吻;
2. 求最小的n,使得经过n轮次开关灯后,保证能完成一个完整的单循环接吻。