每周一道奥赛题 (7)

来源: 于 2009-01-16 11:23:20 [旧帖] [给我悄悄话] 本文已被阅读：次

对正整数n,数列f(n)定义如下：f(n)=([n/1]+[n/2]+...+[n/n])/n，其中[x]表示x的整数部分。证明
1）有无穷多的n满足f(n+1)大于f(n)；
2）有无穷多的n满足f(n+1)小于f(n)。