答案正确， 需要证明

你的答案完全正确。假设 v 为你的方程的解， 约等于0.217 ， 则当鼠的速度大于 v 时，你的讨论几乎完全给出了鼠能逃掉的证明。不过你还应该讨论，如果猫跑反的方向（看上去猫跑的更短）对猫没有帮助。当然问题更难的部分是证明当鼠的速度小于或等于 v 时老鼠逃不掉。这个问题可以完全用初等数学解，会更加漂亮，并且更容易看到问题的本质。